블랙잭

문제

카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.

한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.

김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.

이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.

N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.

입력

첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는다.

합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 및 출력

입력

5 21

5 6 7 8 9

 

10 500

93 181 245 214 315 36 185 138 216 295

 

출력

21

 

497

소스 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M; // N: 카드의 개수, M: 만들어야 하는 수
int* card; //카드 숫자를 저장
int maxnum = 0; //선택한 숫자의 최대값

//최댓값을 만드는 카드를 선택하는 함수
int makeMax(int stage, int idx, int sum) {
	
	int tmp = sum; // 현재 최댓값 저장

	//3개의 카드를 다 뽑았으면 재귀함수 종료
	if (stage == 4)
		return 0;
	
	//현재 뽑은 카드 기준 다음카드부터 완전탐색
	for (int i = idx; i < N; i++) {
		sum = tmp;
		//범위를 넘어가면 현재 카드는 뽑을 수 없다
		if (sum + card[i] > M)
			continue;

		sum += card[i]; //현재 합계 더함
		//마지막 단계이면
		if (stage == 3)
			//sum값들중 최댓값을 return -> 다음 재귀 결과는 어차피0
			maxnum = max(maxnum, sum + makeMax(stage + 1, i + 1, sum)); 
		//마지막 단계가 아니면
		else
			//maxnum은 재귀함수중 최댓값
			maxnum = max(maxnum, makeMax(stage + 1, i + 1, sum)); 
	}
	return maxnum;
}

int main(void) {
	cin >> N >> M;
	card = new int[N];
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> card[i];
	cout << makeMax(1, 0, 0);
}

문제 풀이

 1. 함수 탈출 조건

• 카드를 뽑는 단계인 stage를 함수의 인자로 받아 stage==4 이면 0을 반환하여 재귀 함수를 끝낸다.

 2.  재귀 함수 호출

• 현재 뽑을 카드의 idx번호를 인자로 받아와 idx부터 N-1까지 카드를 하나씩 순회하여 합계를 구한다.

• 만약 현재 카드를 이전 합계에 더했을때 M의 범위보다 크다면 카드를 고를 수 없으므로 continue를 통해 다음 카드로 넘어간다.

• 만약 3단계 카드를 뽑았으면 마지막 단계이므로 for문을 순회하며 구한 sum값 중 최댓값을 반환하여 준다.

• 3단계가 아니라면 for문을 순회하며 호출한 재귀함수의 반환 값 중 최댓값을 반환하여 준다.