연구소

알고리즘 스터디/dynamic programming

연구소

ddongyeonn 2020. 4. 3. 13:52

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2

1 0 1 0 1 2 2

0 1 1 0 1 2 2

0 1 0 0 0 1 2

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

예제 입력 및 출력

입력

7 7

2 0 0 0 1 1 0

0 0 1 0 1 2 0

0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1

0 1 0 0 0 0 0

8 8

2 0 0 0 0 0 0 2

0 0 0 0 0 0 0 0

출력

소스 코드

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int N, M;
int result = 0; //안전지대의 최대 수 저장

int square[8][8]; //연구소
int copy_square[8][8]; //연구소 사본

//virus를 퍼뜨리는 재귀 함수
void spreadVirus(int hang, int yeol) {
    
    //비어있는 사각형 칸이 아니면 감염시킬 수 없다
    if (copy_square[hang][yeol] != 0)
        return;

    //연구소 범위를 초과하면 더이상 진행 불가
    if (hang >= N || yeol >= M || hang < 0 || yeol < 0)
        return;

    //감염시킨다.
    copy_square[hang][yeol] = 2;

    //다음 감염시킬 위치로 재귀호출(우,하,좌,상)
    spreadVirus(hang + 1, yeol);
    spreadVirus(hang, yeol + 1);
    spreadVirus(hang, yeol - 1);
    spreadVirus(hang - 1, yeol);
}


int main() {
    //square init
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        for (int j = 0; j < 8; j++)
            square[i][j] = -1;

    //input
    cin >> N >> M;

    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < M; j++)
            cin >> square[i][j];

    //cal
    //i, j, k는 벽을 선택하는 인덱스 -> 현재 칸이 0이면 선택 아니면 통과
    //첫번째 벽은 0번부터 N*M-3번까지 선택가능
    for (int i = 0; i < N * M - 2; i++) {
        if (square[i / M][i % M] != 0)
            continue;
        //두번째 벽은 i+1부터 N*M-2까지 선택ㄱ능
        for (int j = i + 1; j < N * M - 1; j++) {
            if (square[j / M][j % M] != 0)
                continue;
            //세번째 벽은 j+1부터 N*M-1번까지 선택 가능
            for (int k = j + 1; k < N * M; k++) {
                if (square[k / M][k % M] != 0)
                    continue;

                //연구소 지도 복사
                for (int a = 0; a < N; a++)
                    for (int b = 0; b < M; b++)
                        copy_square[a][b] = square[a][b];

                //1. 벽을 세운다.
                copy_square[i / M][i % M] = 1;
                copy_square[j / M][j % M] = 1;
                copy_square[k / M][k % M] = 1;

                //2. 바이러스를 퍼뜨리고.
                for (int a = 0; a < N; a++)
                    for (int b = 0; b < M; b++)
                        if (square[a][b] == 2) {
                            //2이면 함수탈출조건에 걸리므로 0으로 바꾸고 호출
                            copy_square[a][b] = 0; 
                            spreadVirus(a, b);
                        }

                //3. 안전지대의 수를 센다. 안전지대가 최대값인지 검사한다.
                int res = 0;
                for (int m = 0; m < N * M; m++)
                    if (copy_square[m / M][m % M] == 0)
                        res++;
                result = max(result, res);
            }
        }
    }

    cout << result << endl;

    return 0;
}

문제 풀이

벽을 세운다
- 총 3개의 벽을 세워야 하는데 3중 for문을 이용하여 벽을 세웠다.
- 1번 벽은 0번~N*M-3번 순회, 2번 벽은 0번~N*M-2번 순회, 3번 벽은 0번~N*M-1번 순회 -> 완전 탐색
- 이때 지정한 정사각형이 0이 아니면 벽이 있거나 바이러스가 있는 칸으로 continue를 통해 통과한다.
- 벽을 세우기 전 연구소 지도를 복사해둔다.
- 복사한 연구소 지도에 벽을 세운다.
바이러스를 퍼트린다.
- 초기 연구소 지도에 있는 바이러스를 찾아 파이러스를 퍼트린다.
안전지대 개수를 센다.
- 2중 for문을 통해 지도를 순회하여 0번을 찾아 최댓값을 찾아낸다.