체스판 다시 칠하기

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M*N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8*8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8*8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

예제 입력 및 출력

입력

8 8

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBBBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

WBWBWBWB

BWBWBWBW

 

10 13

BBBBBBBBWBWBW

BBBBBBBBBWBWB

BBBBBBBBWBWBW

BBBBBBBBBWBWB

BBBBBBBBWBWBW

BBBBBBBBBWBWB

BBBBBBBBWBWBW

BBBBBBBBBWBWB

WWWWWWWWWWBWB

WWWWWWWWWWBWB

 

출력

1

 

12

소스 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M;
string* chessboard;

//각 기점에서의 변경최소횟수 구하는 함수
int findPartMin(int n, int m) {
	int fcount = 0, scount = 0;
	int garo, sero; //현재 가로세로
	char nchar = chessboard[n][m]; //비교 대상 문자

	//생긴대로 진행
	for (int i = 0; i < 64; i++) {
		//현재 가로 세로 값 구하기
		garo = i / 8;
		sero = i % 8;

		//글자가 다르면 +1
		if (nchar != chessboard[garo + n][sero + m])
			fcount++;
		
		//같은행에서 이동이면 문자를 바꿔줌
		if (sero != 7) {

			if (nchar == 'B')
				nchar = 'W';
			else
				nchar = 'B';
		}
	}

	//첫번째를 바꾸는게 적을수도 있다. -> 첫번째 문자를 바꿈
	nchar = chessboard[n][m];
	if (nchar == 'B')
		nchar = 'W';
	else
		nchar = 'B';

	for (int i = 0; i < 64; i++) {

		//현재 가로 세로 값 구하기
		garo = i / 8;
		sero = i % 8;

		//글자가 다르면 +1
		if (nchar != chessboard[garo+n][sero+m])
			scount++;

		if (scount > fcount)
			return fcount;

		//같은행에서 이동이면 문자를 바꿔줌
		if (sero != 7) {
			if (nchar == 'B')
				nchar = 'W';
			else
				nchar = 'B';
		}
	}
	return scount;
}

//변경최소횟수를 구하는 함수
int findEntireMin() {
	int mincount = N * M;
	int nowcount; //반복문 순회하면서 각각 기점에서의 count최소값
	
	//w로시작 or b으로 시작 중 최소값 찾는다.
	for (int i = 0; i <= N - 8; i++) {
		for (int j = 0; j <= M - 8; j++) {
			nowcount = findPartMin(i, j);
			mincount = min(mincount, nowcount);
		}
	}
	return mincount;
}


int main(void) {
	cin >> N >> M;
	chessboard = new string[N];

	//체스판 입력받기
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> chessboard[i];

	cout << findEntireMin();
}

문제 해결 방법

• 8x8 체스판을 색칠하는 방법

  • 왼쪽 맨 위 칠해져 있는 색 그대로 색칠

    • 64개의 칸을 순회하여 비교대상 nchar의 색을 바꿔가며 비교

    • nchar와 다르면 fcount+1

    • 다음행으로 넘어가는 경우(sero=7) nchar를 바꾸지 않는다.

  • 왼쪽 맨위를 변경하여 색칠

    • 기본적인 방법은 그대로 색칠하는 경우와 동일

    • scount++했을때 fcount를 넘어가면 더 이상 순회할 필요 첫 번째 경우가 더 적은 변경 횟수를 가진다는 것을 알 수 있으므로 fcount를 반환

    • 두 번째 방법을 모두 순회하게 되면 fcount>scount이므로 scount를 반환 

• 8x8 체스판으로 자르는 방법

  • 전체 체스판의 범위를 넘어가면 안되므로 왼쪽 맨 위를 기준점으로 잡았을 때 각각 0~N-8까지 순회가 가능하다.

  • 순회하며 각각 색칠함수를 호출하고, 최솟값을 찾아 출력한다.

 

문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1018