피보나치 함수1, 2

피보나치 함수 1

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그다음 2번째부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n>=2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 90보다 작거나 같은 자연수이다.

예제 입력 및 출력

입력

10

출력

10

소스 코드

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

long long int arr[100];
int N;

int main(void) {
	cin >> N;
	memset(arr, 0, sizeof(arr));
	arr[1] = 1;

	for (int i = 2; i <= N; i++) {
		arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
	}
	cout << arr[N];

}

 

피보나치 함수 2

문제

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.

• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.

• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.

• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.

• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.

• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

예제 입력 및 출력

입력

3

0

1

3

출력

1 0

0 1

1 2

소스 코드

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef struct zeroone {
	int zero = -1;
	int one = -1;
};

int N;
zeroone cache[41];

zeroone Fibo(int num) {

	if (cache[num].one != -1 && cache[num].zero != -1)
		return cache[num];
	else if (num == 0) {
		cache[0].zero = 1;
		cache[0].one = 0;
		return cache[num];
	}
	else if (num == 1) {
		cache[1].zero = 0;
		cache[1].one = 1;
		return cache[num];
	}
    	else{
		zeroone a = Fibo(num - 2);
		zeroone b = Fibo(num - 1);
		cache[num].one = a.one + b.one;
		cache[num].zero = a.zero + b.zero;
		return cache[num];
    }
}

int main(void) {
	int num;
	scanf("%d", &N);
	int* tcase = new int[N];

	for (int i = 0; i < N; i++)
		scanf("%d", &tcase[i]);

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		zeroone a = Fibo(tcase[i]);
		printf("%d %d\n", a.zero, a.one);
	}
}